已知二次函数y=a(x+m)^2+k(a≠0)的图像经过原点，且当x=1时，函数有最小值-1.求这个二次函数的解析式。

过原点将（0，0）代入可得am^2+k=0
当x=1时，函数有最小值-1 即对称轴为x=1
对称轴公式-b/2a=-2am/2a=1 m=-1
函数取最小值代入可得k=-1
代入am^2+k=0可得a=1
所以函数为y=（x-1）^2-1

希望可以帮到你:!!
y = a(x+m)^2+k(a≠0)
设抛物线与X轴的交点分别为：（x1=0,y1=0）（x2,y2=0）[因为都在X轴上所以y1=y2=0]
最低点为：（x3=1,y3=-1）
则
x3=x1+x2/2;
y3=y1+y2/2;
得
x2=2;
y2=0;
能过三个点(0,0),(2,0),(1,-1)代入y = a(x+m)^2+k(a≠0)可得；
am^2+k=0;
a(2+m)^2+k=0;
a(1+m)^2+k=-1;
可得
a=1;
m=-1;
k=1;
y=x^2-2x+2;